Mauvaise orthographe 

On ne devrait jamais parler d'une "mauvaise orthographe " !

Etymologiquement, c'est un non-sens.

Graphie, signifie façon d'écrire, et ortho ... droite, conforme aux règles donc, et évidemment correcte !

Une "mauvaise orthographe" est donc une " mauvaise correcte graphie" !

"Une cacographie est une "orthographe vicieuse" (Littré).

Vous connaissez  le mot cacophonie :
Mélange de bruits, de sons discordants, désagréables à l'oreille
Du grec, phonos, son et cacas, mauvaise chose.

Eh bien le bon contraire d'orthographe est "cacographie".

 Une orthographe vicieuse ... c'est à dire "contraire à la règle et au bon usage" (Littré).

La cacographie des professeurs

La cacographie peut être un tout petit plus vicieuse encore ...

Le mot ne s'emploie plus pour désigner la mauvaise orthographe de l'élève, mais celle du professeur !

Une mauvaise orthographe intentionelle, "introduite à dessein dans un mot en vue de la faire découvrir et corriger par les élèves".

Isamatelote